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하드웨어/HW Basics

기초적인 수동소자인 RLC (미완)


From Ernest Cho


본 장에서는 회로 이론적인 부분을 심도깊게 다루지 않습니다.

다만 실무적인 관점에서 다루어야 할 부분을 심도깊게 다루고자 노력했습니다.

회로에서 어떻게 많이 사용되는지에 대한 예시 위주로 설명.

기초적이고 전자회로적인 이론들은 여러 군데에서 논의되고 있으니 이 부분은 추천링크들을 찾아서 올릴것.


기초적인 패시브 소자인 R, L, C

전자공학에서 알아야 할 기본 소자에 대해 소개하려고 합니다.

그 1탄으로 저항(R:Resister), 인덕터(L:Inductor/전자기학에서 유명한 렌쯔(Lenz)의 이름 대문자를 따왔다고 함), 커패시터(C:Capacitor/콘덴서라고도 부릅니다) 에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

본문의 내용이 너무 길기 때문에 본문의 내용을 2개로 나누어 보았습니다.


기초적인 패시브 소자인 R, L, C (1/2) 보기

기초적인 패시브 소자인 R, L, C (2/2) 보기

익숙한 사물과의 연상을 통한 R, L, C 이해하기

기본적으로 전자공학에 익숙하지 않은 분이라면, 저항, 인덕터, 커패시터를 다음에 비유해서 연상해 보면 좋겠습니다.

보통 잘 상상이 되지 않는 대상에 대해 알기 위해서는 우리가 미리 경험해 본 대상과 유사한 점을 찾아서 상상해 보면 도움이 많이되죠? ^^


만약 전류를 물의 흐름이라고 가정 한다면, 전압을 물의 높이, 즉 수압에 비유할 수 있습니다.


여기에서 저항은 수도꼭지 밸브를 생각해 봅시다. 수도꼭지를 꽉 잠궈놓으면(저항이 무한대) 물이 흐르지 않고(전류=0), 수도꼭지를 점점 열수록(저항이 작아질 수록) 물이 많이 흐르지요(전류 증가).


그리고 커패시터는 아랫쪽에 꼭지가 있는 물통(쉽게 고무다라이를 생각하세요~)이라고 볼 수 있겠습니다. 물통이 클수록(커패시터 정전용량) 많은 물을 저장할 수 있고요, 만일 높이가 높다면(커패시터의 내압) 수압 또한 높아지는 특징이 있습니다. 물통은 기본적으로 일정한 수위를 갖고 있다면 일정한 수압(방전하지 않으면 일정 전압 유지)을 유지할 수 있도록 해줍니다. (커패시터 = 전압소스원)


마지막으로 인덕터는 매직호스라고 시중에 나와 있는게 있는데요, 이와 비슷하다 할 수 있습니다. 호스 재질이 풍선처럼 어느정도 탄성이 있어서 부풀어오르면 물을 머금고 있죠. 만약 호스 끝 분사밸브를 누르면 물이 쫙 날아가게 되죠(일정전류 공급). 매직호스는 늘어난 고무재질의 탄성이 허용할 때까지 일정한 탄성력(인덕터의 유도용량)으로 물이 쫙 날아갑니다. (인덕터 = 전류 소스원)


미리 알고 들어가기

우선 들어가기 전에, 다음 내용을 먼저 알고 본문에 들어가도록 하겠습니다.

<일반적인 회로도에서 저항,  커패시터, 인덕터 및 전압의 기호>

  기호설명 

 저항

   

 회로에서 저항은 보통 왼쪽과 같은 이미지로 표현됩니다. 

좌측이 일반적인 저항을 나타내며, 위에 'R?'는 회로상에서 표현된 저항의 indent(번호)입니다. 이 인덴트는 회로도상의 저항이 실제 보드상의 어떤 저항과 일치하는지 구분할 수 있는 값입니다. 그 아래 330은 저항의 value(값)입니다. 즉, 몇 옴의 저항을 사용하고 있는지를 표시해 줍니다.

두번째와 세번째의 경우 가변저항을 나타내고 있으며, 각각 3단자, 2단자 가변저항이라고 보시면 됩니다.

 커패시터

  

 회로에서 커패시터는 왼쪽과 같은 이미지로 표시됩니다.

좌측은 커패시터 중에서 극성이 있어서 (+)단자와 (-)단자를 바꾸어 연결하지 못하는 커패시터이고, 우측은 극성이 없는 커패시터입니다.

 인덕터

 

 인덕터는 왼쪽과 같이 표시합니다. 

 전압   
 

 좌측 상단 그림은 VCC 전압과 GND 사이에 330Ω 저항이 연결되어 있는 회로입니다.

좌측 하단 그림은 VCC로 표기할 수 있는 대표적인 심볼들과 GND로 표기할 수 있는대표적인 심볼들을 각각 3개씩 표현해 놓은 것입니다.   

전압의 경우 기호가 같더라도, VCC, VDD, V+, +5V, VCC_3V3과 같이 심볼의 이름을 달리 적어서 구분할 수 있다. 간단히는 심볼을 달리하여 전압이 다름을 나타낼 수 있다. GND도 마찬가지이지만, 대부분에서 VCC처럼 GND 분리하지 않기 때문에 따로 symbol name을 명시하지 않는 경우가 많습니다.


<사용 용어>

open loop (개회로) : 말 그대로 열린회로. 전류가 흐르지 않으므로 회로가 동작하지 않는 회로 또는 상태를 말함.

closed loop (폐회로) : 개회로의 반대말로, 회로가 형성되어 동작함(전류가 흐름)을 의미함.

short circuit : 또는 줄여서 short. 회로가 연결된 것을 말함. 또는 Vcc와 GND가 연결되었을 때도 이렇게 표현함.

open circuit : 또는 줄여서 open. 회로가 끊어짐을 말함. 또는 NC(No Connection) 로도 표현을 하기도 함.

NC(No Connection) : (= Open circuit)


(참고 : 확실히 회로에서 사용빈도로 봤을 때에는 R > C >> L로 인덕터가 매우 적은 빈도의 사용양을 보입니다.)


저항

1. 역할

회로에서 저항은 매우 다양한 기능을 합니다. 때로는 전압 분배역할도 해주고, 어떤 회로에서는 전류 조절역할도 해줍니다. 또한 C와 L과 조합해서 특정 주파수를 걸러주는 필터 역할도 합니다. 그리고 OpAmp라고 하는 증폭회로에서는 증폭비를 조절해 주는 역할도 합니다. 이외에도 더 많은 저항의 역할을 들 수 있을거예요.. 그렇지만 저항의 역할은 이 법칙이 저항의 모든 역할을 대변해 줄 수 있습니다.


Ohm's raw(옴의 법칙) : 

옴의 법칙은 우리가 두 개의 인자를 안다는 가정하에 나머지 하나를 알아내는 방법론 입니다.



또한 여기서 저항의 합성값에 대해서도 알아볼 필요가 있습니다.

저항의 합성값, 즉 합성저항은 크게 직렬(Series)과 병렬(Parallel)로 나뉠 수가 있으며 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

 방법

 회로

 다른저항 2

 다른저항 3

 다른저항 n

 같은저항 n개

 직렬

 

 

 

 

 

 병렬

 

 

또는

 

 

또는

 

 

 


재미있게도 유도식도 옴의 법칙을 따릅니다. (위에서 설명한 저항의 모든 기능에 옴의 법칙이 사용되지 않는 기능은 없습니다.)



n개의 저항에 대해서 직, 병렬일 때 옴의 법칙으로 합성저항을 유도해 봅시다.



직렬의 경우, 각 저항의 전류는 모두 동일하게 전류가 흐릅니다. 편의상 n개의 저항이 있을 때, Rn에 흐르는 전류를 In이라고 하고 Vn+1을 0V(GND)라고 하겠습니다.

이고 이므로 

이고 이 됩니다.

각 수식을 좌변은 좌변대로 우변은 우변대로 더해봅니다. 

그럼 이 되고 여기에서 I1 = I2 = ... = In = I 이므로 다시 계산하면, 

 따라서 처음 옴의 법칙에서 I=V/R에서 합성저항 R이 R1 + R2 + ... + Rn 이 됨을 알 수 있습니다.



병렬의 경우도 마찬가지로 계산을 하는데, 전류의 방향이 n개 방향입니다. 다만 각 저항 양단의 전압은 V1과 V2가 됩니다. V2는 편의상 0V로 하겠습니다.


여기서 잠시 키르히호프의 전류법칙을 또 알고 지나가야 할 것 같네요.


키르히호프 전류법칙 : 전기가 흐르는 분기점에서의 전류의 합은 0이다.


키르히호프 전압법칙 : 하나의 폐 회로에서 전압의 합은 0이다.

< 키르히호프 전류법칙 위키 링크 보고오기 >


따라서

이 됩니다. 이를 풀어보면 1/R(sum) = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn이 됩니다.



여기서는 간단히 저항을 합성한 값을 알아보았는데요, 

다 이해하시기 힘들다면 다음 내용만 요점으로 알아두시면 좋겠습니다.

- 직렬일 때 합성저항은 직렬 저항값의 합이다.

- 병렬일 때 합성저항은 그 중 가장 낮은 저항값 보다도 낮아진다.



2. 종류

 1) 값으로서의 분류

상용으로 판매되는 저항값을 보면 가령 1Ω, 2Ω, 3Ω.... 1MΩ.. 이렇게 모든 저항값이 존재하지는 않습니다. 다만 우리가 합성할 수 있을 정도의 저항으로 구분되어 있어서 만일 정밀한 저항값을 원한다면 직렬 또는 병렬로 저항을 여러 개 합성하여 만들어 쓸 수 있습니다.

저항의 값은 칩저항과 Lead 저항, 기타 저항들의 종류에 따라서 다양합니다.

다만 일반 회로에서는 0Ω ~ 10MΩ 사이의 저항이 사용되며, 전류 센싱용 저항의 경우 0.001Ω(1mΩ) 이하 급의 저항도 존재합니다.

일반적으로 회로에서 많이 사용되는 띠저항 또는 피막저항과 칩저항에서 어떠한 저항들이 있는지 아래 링크에서 판매되는 제품들을 한 번 참고 바랍니다. 아래 링크에서는 단순히 저항값이 이러한 종류들이 있구나를 파악하시면 되시겠습니다.

- IC BankQ에서.. 

<띠저항 세트의 저항값 종류>, <칩저항 세트의 저항값 종류>, <칩저항 세트의 저항값 종류2>보고오기

- 디바이스마트에서.. 

<띠저항 세트의 저항값 종류>, <칩저항 세트의 저항값 종류>, <칩저항 세트의 저항값 종류2>보고오기


    1-1) 주로 많이 사용하는 저항값

: 가령 필요에 의해서 회로를 short, open 해야할 경우가 반드시 생깁니다. 그 경우에 0Ω으로 short가 필요할 시 사용되는 저항입니다.

330Ω : 5V 회로에서 indicator LED 전류조절용으로 많이 사용됩니다. LED 마다 다르지만 일반적으로 indication용도로 쓰는 LED는 전압강하(Diode의 saturation voltage)가 1.7V 발생하고, 보통 LED에 10mA 전류가 흐르도록 설계하므로 R = V/I 로 계산하면 나옵니다.

150Ω : 3.3V 회로에서 indicator LED 전류 조절용으로 사용됩니다.

10kΩ~47kΩ : push button 스위치의 pull up 용도로 많이 사용됩니다. 가령 MCU의 Manual 리셋 버튼으로 push button 스위치를 많이 사용합니다. 가령 회로는 아래와 같습니다. 이 회로는 보통의 경우 high를 유지하다가 switch가 눌리면 low로 변경되는 회로입니다.

또한 이 범위의 저항값은 일반적으로 디지털 회로에서 자주 사용할 수 있는 저항입니다. 이들 저항값은 보통 pull-up(저항 한쪽을 VCC에 연결)이나 pull-down(저항 한쪽을 GND에 연결)이라는 용도로도 많이 사용됩니다. pull-up과 pull-down에 대해서는 추후에 다시 설명토록 하겠습니다.


 전류조절. VCC=5V -> 10mA

 Push 스위치 회로

 Pull-up 회로

 Pull-down 회로



 2) 기능, 재질 용도로서의 분류

과거에 주로 많이 사용했던 저항은 아래 사진에서 보듯이 띠저항 또는 피막저항이라고 불리는 Lead 선이 있는 저항이었습니다.

하지만 요즘에는 주로 아래 사진과 같이 칩저항을 일반용도로 많이 사용하고 있으며, 이는 회로 보드의 사이즈 축소에 많은 기여를 하였지요. (물론 사람이 납땜하기에는 많이 힘들어진 면은 있습니다..)

그 외에 우리가 일반적으로 많이 접할 수 있는 저항은, 가변저항이 있습니다. 가변저항은 가령 10kΩ 크기라고 한다면 0Ω~10kΩ까지 저항값을 바꿀 수 있는 저항을 말합니다. 생김새는 아래 사진과 같습니다.

그리고 어레이 저항이라고 해서 동일한 값의 저항이 4~8개 이상 같이 달려 있는 저항도 있습니다.

시멘트 저항 또는 권선형 저항 kΩ 이내에서 일반 저항보다 높은 전력 소모가 필요한(가령 저항이 1W~100W를 소모해야하는회로에서 사용됩니다. 가령 220V의 상용 전기를 다루는 회로의 경우에는 성인 남자의 팔뚝보다도 더 큰 저항이 사용되기도 합니다.

션트(shunt) 저항의 경우에는 거의 대부분의 경우에 전류를 센싱하기 위한 회로에서 사용이 됩니다. 션트 저항은 보통 전원선에 직렬로 연결되어서 양단 전압을 측정하여 전류 값을 알아내는데 사용합니다. 보통 저항값의 범위는 0.01mΩ~1Ω을 넘지 않습니다

참고로 아래 디바이스 마트라고 하는 온라인 전자부품 쇼핑물에서 판매하는 저항의 종류를 한 번 보시고 넘어가도록 하겠습니다.   

< 디바이스 마트에서 저항 종류 살펴보기


띠저항

피막저항 

칩저항 

가변저항 

어레이저항 

시멘트저항

권선형저항 

션트저항 

 


※ 이미지 자료 참조 : 디바이스 마트의 연구소인 엔티렉스 웹페이지 "『 내가 바로 초보자다!! – 저항 편 』

FA 리눅스 포럼 페이지 "션트[shunt]저항 이란?



그 외 특수 저항으로 분류 할 수 있는 저항은 다음과 같은 종류가 있습니다.


써미스터(thermistor)

써미스터는 온도에 따라서 저항값이 달라지는 저항체로, 주로 저가의 온도 센서 용도로 사용됩니다. 종류는 NTC(Negative Temperature Coefficient thermistor) PTC(Positive Temperature Coefficient thermistor)로 나뉘며, NTC의 경우 온도가 올라 갈수록 저항이 낮아지는 특성이 있으며, PTC의 경우는 그 반대로 온도가 올라 갈수록 저항이 높아지는 특성을 보입니다(하지만 특정 온도구간에서 반대의 특성이 있기 때문에 변곡점 바깥부분들의 온도를 측정하는 용도로는 사용할 수 없습니다.). 보통은 5kΩ ~ 100kΩ의 써미스터가 많이 사용되고 있습니다.


<그래프 : NTC와 PTC의 온도-저항 특성>

※ 이미지 자료 참고 : Electronics Hub 웹페이지 : "Thermistors Types and Applications "


바리스터(varistor)

바리스터의 경우는 낮은 전압의 경우 매우 높은 저항을 보이다가, 특정전압 이상이 되면 급격히 저항이 낮아지는 특성을 지닌 저항체로, 주로 과전압 시 바리스터로 유입 전류를 흘리게 해서 보드의 주요 회로에 손상이 가지 않게 해주기 때문에 과전압 보호회로 용도로 많이 사용됩니다

따라서 바리스터는 대개 노이즈 제거용 Bypass Capacitor 처럼 V+전압과 GND 사이에 연결해줍니다. 


 3) 칩저항 경우 크기로 분류

   칩 저항의 경우 1005, 1608, 3216 과 같은 숫자를 보실 수 있는데, 이는 칩저항의 크기를 말하고 있습니다. 눈치 빠르신 분들은 느끼셨겼지만, 칩저항의 가로 세로의 길이를 말합니다.

   보통 다음과 같은 사이즈가 상용으로 사용되고 있습니다.

   1005, 1608, 2012, 3216, 3225, 5025, 6332

단위는 1/10mm 이며, 가로x세로의 길이를 4자리수로 나타내고 있습니다. 가령 1608의 경우 1.6mm x 0.8mm 사이즈입니다.

(참고로 과거에는 mil 단위로 저항들을 읽기도 하였으나 요즘은 mm 단위로 많이들 이야기를 하고 있는 것 같습니다. 가령 많이 사용되는 1608은 mil 단위로는 0603, 2012는 0805로 불리기도 합니다.)

 

 이미지 자료 참고 : 영문판 Wikipedia : <Surface-mount technology # Two-terminal packages >

3. 저항 선정 시의 인자

위에서는 저항의 종류에 따른 분류와 각 저항 종류의 용도를 배웠습니다. 여기에서는 저항을 선정 시에 고려해야 하는 인자들인 저항값, 정밀도, 정격(전력)에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

  1) 저항값(Value)

저항 값은 말 그대로 옴의 법칙에서 우리가 원하는 전압이나 전류를 만들어 주기 위해서 회로에서 필요로 하는 값을 선정해야 합니다.

통상 0Ω ~ 10MΩ의 범위의 저항이 있고, 대개는 사용하는 주변 소자의 특성에 맞게 저항값을 지정해 주면 됩니다. 일반적으로 IC나 센서류의 주변 소자로 사용이 된다면, 보통 해당 IC의 데이터쉬트에 레퍼런스(참고) 할 만한 회로의 값들이 명시가 되어 있습니다.


  2) 허용오차(Tolerance)

저항을 생산할때에는 만들고자 하는 저항값에서 ±오차범위를 명시, 표기하게 되어 있습니다. 가령 1K저항이 ±5% 로 만들어졌다면 이 저항은 950Ω ~ 1.05kΩ의 범위내에 있다고 판단할 수 있습니다.

칩 저항의 경우는 A(±0.05%) ~ N(±30%)까지 있으며, 일반 디지털 회로에서 사용할 용도의 경우, 특별한 경우를 제외하고는 J(±5%), K(±10%)을 주로 사용합니다.

 B

 C

 D

 F

 G

 J

 K

 M 

 ±0.1%

 ±0.25%

 ±0.5%

 ±1%

 ±2%

 ±5%

 ±10%

 ±20%


띠 저항의 경우에는 보통 네번째나 다섯번째 띠 색깔이 정밀도를 나타내고 있으며 보통은 ±10%나 ±20%의 저항을 많이 사용하였습니다. (요즘은 거의 띠저항을 사용하지는 않는 추세입니다.)

보통 파워나 아날로그 신호 처리 회로에서 정밀 저항을 말 할 때에는 특별한 경우를 제외하고는 1%(F) 저항을 사용합니다.


  3) 정격전력(Wattage)

저항은 정격 파워 용량이 소자의 크기에 맞게 정해져 있거나 따로 표기가 되어 있습니다. 가령 띠저항의 경우에는 크기에 따라 용량이 정해져 있으며, 칩 저항도 마찬가지입니다. 일반적으로 디지털 회로와 아날로그 회로 중 전류가 미약한 회로에서는 전력에 대해서는 크게 고려하지 않아도 될 것입니다.

전력 범위는 만일 상대적으로 높은 전류가 흘러야 하는 회로나 전류를 센싱하기 위한 용도로 사용되는 션트 저항에서 반드시 고려해야 하는 부분입니다. 우리가 흔히 사용하는 칩저항의 경우 1/20W ~ 1W(자주 사용되는 1608은 1/10W, 2012는 1/8W정도임, 즉 칩저항은 그 크기와  wattage가 비례함.) 범위의 저항이 사용되고 있으며, 띠저항의 경우 1/8W ~ 1W(일반적인 경우 1/4W)의 저항이 주로 사용되었습니다.


그럼 전력 계산은 어떻게 하는 것일까요?

가령 띠저항에서 일반적인 1/4W의 1kΩ은 얼마의 전류를 흘릴 수 있을까요?

우선 1kΩ에 흐르는 전류는 저항 양단에 걸리는 전압에 따라 달라집니다. 1/4W는 이 저항이 견딜 수 있는 정격전력으로 그 이상을 쓰지말라는 것이므로, 1/4W를 넘게 전류를 흘리지 말아야 합니다. 

즉,  P= IV = I^{2}*R 이므로 I^{2} = 0.25W/1kΩ가 되어서 최대 I^{2}은 250mA^2이고, 따라서 계산하면 I 는 약 15.8mA정도임을 알 수 있습니다. 이를 토대로 전압도 구할 수 있는데 이 또한 약 15.8V 정도 나옵니다. 즉 이 저항에는 15.8V 이상 전압을 걸어 주거나 전류를 15.8mA 이상이 흐르게 되면 문제가 발생할 수 있게 됩니다. 가령 10kΩ, 1/4W 저항도 같은 방식으로 계산을 해보면, 5mA이상 전류를 흘리면 안되고, 50V 이상 전압을 걸어주면 안되는군요.


또다른 예로 션트 저항을 이용해서 전류를 측정하려고 합니다. 보통 아래와 같은 회로로 구성하여 션트 저항의 양단을 측정하여 재도록 합니다. 션트 저항은 값이 작으면 작을 수록 후방 회로에 영향을 주지 않지만, 작을 수록 더 정밀한 측정장치(대개 고해상도의 ADC)가 필요해집니다.

가령 5V를 1mΩ짜리로 전류를 측정하고자 한다면 다음의 내용을 고려해야 합니다.


1) 흐를 수 있는 전류의 범위를 측정하거나 짐작함. 가령 USB typeA의 경우 5V, 500mA까지 지원되고 있습니다. 따라서 maximum인 500mA 전류를 기준으로 션트 저항의 전압강하를 생각해본다.

2) 션트 저항의 전압강하는 Vshunt = 500mA * 5mΩ = 2500


3. 회로로 배우는 저항 기능

 1) 전압 분배


 2) 전류 조절


 3) 


4. 저항 읽는 법

  1) 띠저항 읽는법

띠저항은 요즘은 보드와 회로가 소형화되고 있는 추세에서 사용량이 거의 없지만, 학교에서 많이 사용되며, 특히 초보자들이 납땜하기에는 수월하므로 DIY용, 또는 보드 기판의 제약이 없거나 단면 기판을 사용하는 제품에서 많이 사용됩니다.

그냥 저는 다음과 같이 외웁니다.

저항값과 지수 부분 : 흑(0) 갈(1) 빨(2) 주(3) 노(4) 초(5) 파(6) 보(7) 회(8) 백(9)

쉽게 생각하면 무지개 빨주노초파남보에서 남색과 보라색을 저항 띠색깔로 넣어보니 구분이 잘 안가서 보라 한개로 했다고 생각하고, 

무지개색 앞뒤로 흑갈, 회백 네가지 색을 추가해서 10개의 색깔띠를 구성했다고 생각할 수 있습니다.

오차 부분 : 무색(±20%), 은(±10%), 금(±5%), 갈(±1%) (특별히 따로 외우지는 않습니다.)

무지개를 연상하면서 앞에 흑갈과 뒤에 회백이 붙습니다.

위에 표현한 색깔 뒤에 괄호로 표시한 숫자는 유효자리 숫자와 지수, 그리고 오차율을 나타냅니다.

보통 저항 표면에 띠가 네개 있는 저항과 다섯개 있는 저항이 있습니다. 

이 경우 색깔을 숫자로 해독 한 다음, 아래 수식에 대입해서 저항값을 읽으면 됩니다.

네개의 띠저항의 경우는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

마찬가지로 다섯개의 띠 저항의 경우는 다음과 같이 표현합니다.

{띠저항과 관련한 이미지 첨부}


  2) 칩저항 읽는 법

칩저항은 대개 친절하게 저항의 윗면에 숫자로 다음과 같이 표기가 되어 있습니다.

그리고 칩저항은 크기가 작은 관계로 오차를 따로 표시하지는 않고, 구매시에 제공되는 박스나 종이에 표시를 해놓게끔 되어 있습니다.

특별히 10Ω 이하의 저항은 다음과 같이 표현하기도 합니다.



커패시터


1. 역할

2. 종류

3. 기능


인덕터


1. 역할

2. 종류

3. 기능


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